.湖南日报12月15日讯:今天,长沙飞起了今冬以来的第一场雪,省会城管部门采取措施抗冰除雪,确保道路畅通.铲雪车是铲冰除雪的主力,铲雪车行驶的费用分为两部分,第一部分是车的折旧费及其他服务费,每小时480元,第二部分为燃料费,它与车速的立方成正比,并且当速度为10km/h时,燃料费为每小时30元.问车速为多少时,才能使行驶每公里的费用最小?并求出这个最小值以及此时每小时费用的总和.
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)若的图象关于直线对称,且,求的值。
若函数, (1)当时,求函数的单调增区间;(2)函数是否存在极值.
设,其中为正实数 (1)当时,求的极值点; (2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。 (1)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (2)设P(1,2),是否存在平行于OP(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线 C有公共点,且直线OP与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在, 说明理由。
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示. (1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?