(本小题14分)已知函数,(1)判断此函数的奇偶性;(2)判断函数的单调性,并加以证明.(3)解不等式
已知数列的前n项和为,数列是公比为2的等比数列. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)探究数列成等比数列的充要条件,并证明你的结论; (Ⅲ)设
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式:; (Ⅱ)求函数在的最小值; (Ⅲ)求函数的单调递增区间.
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记. (Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域; (Ⅱ)问:当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G 分别是A1A,D1C,AD的中点.求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
在中, 所对边分别为.已知,且. (Ⅰ)求大小; (Ⅱ)若求的面积S的大小.