(本小题14分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.
已知集合,集合, 集合 (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
已知向量, ,记函数已知的周期为π. (1)求正数之值; (2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f(x)的值域.
已知函数. (1)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数的图像与直线有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为,求证:.
已知二次函数的图象经过点,且不等式对一切实数都成立. (1)求函数的解析式; (2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知,函数. (1)当时讨论函数的单调性; (2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.