如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)求证:平面;(2)若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线. (1)求的值; (2)若函数,讨论的单调性.
设函数是定义在R上的奇函数,对任意实数有成立. (1)证明是周期函数,并指出其周期; (2)若,求的值; (3)若,且是偶函数,求实数的值.
已知函数. (1)若. (2)若函数在上是增函数,求的取值范围.
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1. ⑴求f (x)的解析式; ⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,,且在点(1,)处的切线方程为。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)设函数,若方程有且仅有四个解,求实数a的取值范围。