(本小题满分12分)已知一个空间几何体的直观图和三视图(尺寸如图所示).(Ⅰ)设点为棱中点,求证:平面;(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值等于?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 (1)求{}的公比q; (2)求-=3,求
(本小题满分10分)若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。
(本题满分10分.) 已知函数,试判断函数在(0,+∞)上的单调性,并加以证明。
(本题满分12分.) 已知函数 ①若方程有两不相等的正根,求的取值范围; ②若函数满足,求函数在的最大值和最小值; ③求在的最小值.
已知直角梯形如图所示, 线段上有一点,过点作的垂线,当点从点运动到点时, 记,截直角梯形的左边部分面积为,试写出关于的函数.