（本小题满分13分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存直线，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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上的函数
其中
为常数。
是函数
的一个极值点，求
上为增函数，求在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
，且三人答对这道题的概率互不影响．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
（2）求答对该题的人数
的分布列．
的展开式中前三项的系数成等差数列．
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