已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC, 点E是PC的中点,作交PB于点F. (1)求证:PB⊥平面EFD; (2)求二面角C-PB-D的大小.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点. (1)当经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB最短时,写出直线的方程; (3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.(1)求证:平面;(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积。
已知两直线和.试确定的值,使(1)与相交于点;(2)∥;(3),且在轴上的截距为-1.
如图,空间四边形中,分别是的中点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:四边形是矩形.