已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)当时,求满足的的取值范围;(2)若的定义域为R,又是奇函数,求的解析式,判断其在R上的单调性并加以证明.
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,已知正方体的棱长为2,分别是的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知函数的定义域为,求函数的值域和零点.
(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.① 对任意的,总有;② 当时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(2)若函数是函数,求实数的值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使方程恰有两解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.