已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
为了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查,已知区中分别有个工厂(1)求从区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率。
如图,在直三棱柱中,,,,点 是的中点,点在侧棱上,且.(1)求二面角的大小;(2)求点到平面的距离.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率为时,(1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率; (3)3个矩形有两个颜色相同的概率
如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点.(1)证明:;(2)求异面直线和所成角的余弦值.