已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是,求椭圆的方程
已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积
(本题满分12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (I)求动点P的轨迹G的方程;(II)过点B的直线与轨迹G交于两点M,N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数.(Ⅰ) 求f –1(x);(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an;(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
从中随机地选取5只.(I)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;(II)若完整地选取奥运会吉祥物记10分;若选出的5只中仅差一种记8分;差两种记6分;以此类推. 设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列及数学期望.