已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知椭圆的一条准线方程是,其左、右顶点分别是A、B;双曲线的一条渐近线方程为.(1)求椭圆的方程及双曲线的离心率;(2)在第二象限内取双曲线上一点P,连结BP交椭圆于点M,连结PA并延长交椭圆于点N,若.求证:.
在平面直角坐标系中,点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为.当点运动时,恒等于点的横坐标与之和, 求点的轨迹;
已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.(1)求双曲线的方程;(2)经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线,直线与双曲线交于不同的两点,求的长.
已知命题:,命题: 对任何R,都有,命题且为假,或为真,求实数的取值范围.
已知集合,,则“,或”是“”的什么条件?