已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值; (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若为函数的极值点,求实数的值;(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
已知定义在R上的奇函数 满足 ,且 时,,给出下列结论: ①; ②函数在 上是增函数; ③函数的图像关于直线x=1对称; ④若 ,则关于x的方程在[-8,16]上的所有根之和为12. 则其中正确的命题为_________.