已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知关于x的一元二次方程.(1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围;(2)已知x=3是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值;(3)当Rt△ABC的斜边长C=,且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时,求Rt△ABC的面积.
(1)如图1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的长.(2)如图2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长.
有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为.(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.
如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,求证:AD是∠BAC的平分线.
如图,甲楼AB的高度为35m,经测得,甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m,从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°.求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m).[参考数据:sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].