已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;(2)求y关于x的线性回归方程. 可能用到公式
已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
已知函数(1)讨论的单调性.(2)证明:(,e为自然对数的底数)
一种电脑屏幕保护画面,只有符号随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现之一,其中出现的概率为p,出现的概率为q,若第k次出现,则记;出现,则记,令.(1)当时,求的分布列及数学期望.(2)当时,求的概率.
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,且只能从中选一门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。(1)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;(2)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求的分布列及期望,方差.