已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:(1)∠FEB=∠CEB;(2)EF2=AD·BC.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明:△ABE∽△ADC;(2)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小.
已知函数f(x)=sin +cos,g(x)=2sin2.(1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值;(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
已知函数f(x)=2sin ωx·cos ωx+2cos2ωx-(其中ω>0),且函数f(x)的周期为π.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在上的单调区间.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.