已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.(Ⅰ)求⊙的方程;(Ⅱ)设为⊙上的一个动点,求的最小值;(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
已知向量=(1+tanx,1-tanx),=(sin(x-),sin(x+)).(1)求证:⊥;(2)若x∈[-,],求||的取值范围.
(本题满分共13分)已知正项数列,函数。(1)若正项数列满足(且),试求出由此归纳出通项,并证明之;(2)若正项数列满足(且),数列满足,其和为,求证。
(本题满分共13分)已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)当时,函数在有零点,求的最大值。
为了美化环境,构建两型社会,市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园,中间有三个完全一样的矩形花坛,每个花坛面积均为294平方米,花坛四周的过道均为2米,如图所示,设矩形花坛的长为,宽为,整个矩形花园面积为。(1)试用表示S;(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地多少平米?