已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
设函数. (Ⅰ) 对于任意实数,求证:;(Ⅱ) 若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知数列满足:(是与无关的常数且).(Ⅰ) 设,证明数列是等差数列,并求;(Ⅱ) 若数列是单调递减数列,求的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点,且DE=PE(0<1). (Ⅰ) 求证:PB⊥AC;(Ⅱ) 求的值,使平面ACE;(Ⅲ) 当时,求二面角E-AC-B的大小.
设函数f(x)=2在处取最小值.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求:(Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率;(Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.