已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知在数列中,,是其前项和,且(I)求;(II)证明:数列是等差数列;(III)令,记数列的前项和为.求证:当时, 。
已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足,=0.(I)求P点所在的曲线C的方程; (II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。
如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,.(I)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论;(II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
高三年级班参加高考体检,个班中,任选个班先参加视力检查. (I)求这个班中恰有个班班级序号是偶数的概率;(II)设为这个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为班,则有两组相邻的,班和班,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.
在ABC中,, sinB=.(I)求sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积.