已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且分别是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
已知函数. (1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由;(2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少?(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.