已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)令(),求数列的前项和.
(本小题满分12分)①求平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.
(本大题满分10分)在锐角△ABC中,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)当时,求面积的最大值.
(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分10分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.