已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列”(1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由;(1)若是“M类数列”且满足:①求及的通项公式;②设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.
已知数列的前n项和是,且(1)证明:为等比数列;(2)证明:(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米,设米,花坛AMPN的面积为平方米(1)求关于的函数解析式和定义域;(2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;(3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.
在中,所对的边分别为,已知(1)若的面积为,求的值;(2)求的最大值.
已知直线过点(1,2)且在x,y轴上的截距相等(1)求直线的一般方程;(2)若直线在x,y轴上的截距不为0,点在直线上,求的最小值.