已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
已知数列满足,数列满足(1)若为等比数列,求的前n项的和;(2)若,求数列的通项公式;(3)若,求证:
(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若点在椭圆上,点在轴上,且,求直线方程.
(本小题满分14分)小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6 万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支 出)
(本小题满分14分)已知三棱锥中,平面,,为中点,为的中点,(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)已知,(1)若,求的最大值及对应的x的值.(2)若, ,求tanx的值.