已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
(本小题满分12分)已知函数图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
(本小题满分12分)设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
(本小题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点A(10,80),过点B(12,78);当时,图象是线段BC,其中C(40,50).根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳。(1)试求的函数关系式;(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由。
(本小题满分13分)如图,以Ox为始边作角α与β() ,它们终边分别单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,).(1)求的值;(2)若·,求.
(本小题满分12分) 已知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围; (3)若,求实数的取值范围.