已知向量,,函数.(1)求函数定义域及最小正周期;(2)求函数的单调减区间.
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ADD1A1;(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为,求k的值.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
在中,角所对的边分别是,已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
在正方体中,如图E、F分别是 ,CD的中点,(1)求证:;(2)求.