已知,且是第一象限角.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②当t≠0时,求f(x)的单调区间.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=x3-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;(3)证明f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.①求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的极值.
设f(x)=,其中a为正实数.①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.