设函数f(x) =-6x+5,. (1)求f(x)的极值; (2)若关于x的方程 f(x) = a有3个不同实根,求实数a的取值范围; (3)已知当.时,f(x) 恒成立,求实数 k的取值范围
设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值; (ii)在。 (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点. (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求证:AC⊥BF; (II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值
已知为实数,(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值
(本小题满分14分) 已知其中e是自然对数的底数, (1)讨论a=1时,的单调性、极值; (2)是否存在实数a,使的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由; (3)求证:在(1)的条件下,。