(本小题14分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点。(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段的长度的最小值;(Ⅲ)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数,若不存在,说明理由。
在数列{an}中,a1=1,=+. (1)设bn=,求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
已知△ABC的周长为+1,且sin A+sin B=sin C. (1)求边AB的长; (2)若△ABC的面积为sin C,求角C的度数.
已知函数f(x)= (1)求f(-π)的值; (2)当x∈[0,)∪(,]时,求g(x)=f(x)+sin2x的最大值和最小值.
已知函数,其中且. (1) 判断的奇偶性; (2) 判断在上的单调性,并加以证明.
已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B. (1)求A∪B; (2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的解集.