(本小题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分按每度0.5元计算.(1)设月用电x度时,应交电费y元.写出y关于x的函数关系式;(2)小明家第一季度交纳电费情况如下:则小明家第一季度共用电多少度?
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
已知函数.(). (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面, 是中点,为线段上一点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)试确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米. (1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域); (2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?