设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;(4)若恒成立,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c. (1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状; (2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值.
已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点, OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2). (Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2; (Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程; (Ⅲ)求△AOB面积的最小值.
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, , 且. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)求和:.