已知函数$f\left(x\right)=\sqrt{2}\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}-\sqrt{2}{\sin }^2\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f\left(x\right)$的最小正周期；
（Ⅱ）求$f\left(x\right)$在区间$[-\pi ,0]$上的最小值．