已知(1)若p > 1时,解关于x的不等式;(2)若对时恒成立,求p的范围.
已知点、,若动点满足.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.(1)证明://平面;(2)证明:平面平面;(3)求该几何体的体积.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下: 甲 乙 (1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若,,求的值.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.