如图,矩形
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点到
的距离为
表示花圃的面积.
（1）求花圃面积
的表达式；
（2）求的最小值.
相关试题
（（本题15分）
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点．
（1）求
边所在直线方程；
（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
，
及
的概率；
中随机取两个数
的概率．（本题14分）
高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
① |
0. 025 |
 |
0．050 |
|
 |
0．200 |
|
 |
12 |
0．300 |
 |
0．275 |
|
 |
4 |
② |
| [145，155] |
0．050 |
|
| 合计 |
③ |
|
（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为▲、▲、▲；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.
（本小题14分）
已知函数
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为
上的“k阶收缩函数”
（1）若
，试写出
，
的表达式；
（2）已知函数
试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
。
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
|NE|，求cos∠MSN的值。推荐套卷
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