(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(为常数). (1)当时,求的单调递减区间; (2)若,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆. (1)求椭圆的标准方程; (2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点. (1)求证:平面; (2)若,求证:平面.
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
将编号为1,2,3,4的四个小球,分别放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子中有且仅有一个小球.若小球的编号与盒子的编号相同,得1分,否则得0分.记为四个小球得分总和. (1)求时的概率; (2)求的概率分布及数学期望.