已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润
表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
已知x0，x0＋
是函数f(x)＝cos2
－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．
(1)求f
的值；
(2)若对∀x∈
，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．
已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
(1)若α＝
，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；
(2)若a与b的夹角为
，且a⊥c，求tan 2α的值．
已知函数f(x)＝2
sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为
，且点
是它的一个对称中心．
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(ax)(a＞0)在
上是单调递减函数，求a的最大值．
cos2x－
·
＝
，求△ABC的面积．推荐套卷
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