（本小题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）当时，求函数的值域．
设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．（1）证明：；（2）求数列的通项公式．
若函数的图象与直线（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．
已知函数为偶函数，关于的方程的构成集合．（1）求的值；（2）若，求证：；（3）设，若存在实数使得，求实数的取值范围．
已知函数是奇函数．（1）求实数m的值；（2）是否存在实数，当时，函数的值域是．若存在，求出实数；若不存在，说明理由；（3）令函数，当时，求函数的最大值．
如图，在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段BC．（1）求函数为曲线段OABC的函数的解析式；（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
的最小正周期及单调增区间；
时，求函数
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列．
；
的图象与直线
（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
的值；
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．
为偶函数，关于
的方程
的构成集合
．
的值；
，求证：
；
，若存在实数
使得
，求实数
的取值范围．
是奇函数．
，当
时，函数
的值域是
．若存在，求出实数
，当
时，求函数
的最大值．
，
（单位：千米）的图象，且图象的最高点为
；观光带的后一部分为线段BC．
的解析式；
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