(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期及单调增区间;(2)当时,求函数的值域.
【原创】(本小题满分12分)已知函数,. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知函数(). (1)讨论的单调性; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数); (3)求证(,).
(本小题满分14分)已知椭圆过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程; (2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.
(本小题满分14分)如图,在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且 (1)在棱AB上找一点Q,使QP//平面AMD,并给出证明; (2)求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分14分)设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.