(本小题满分14分)某化工企业2011年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费)(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知函数(),其图像在点(1,)处的切线方程为. (1)求,的值; (2)求函数的单调区间和极值; (3)求函数在区间[-2,5]上的最大值.
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项) 根据以上数据建立一个2×2的列联表; 能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关? 参考公式及数据:,其中.
已知复数(),是实数,是虚数单位. (1)求复数z; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=-2alnx(a>0) (I)求函数f(x)的单调区间和最小值. (II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.
设F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0. 求证:a>0,且—2<<—1.