(本小题满分14分)某化工企业2011年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费)(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
O为坐标原点,直线在轴和轴上的截距分别是和,且交抛物线两点。 (1)写出直线的截距式方程 (2))证明: (3)当时,求的大小。
已知函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
如图所示,在棱长为的 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。 (Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1; (Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
已知数列是等差数列,,,为数列的前项和 (1)求和; (2)若,求数列的前项和
已知向量,,函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.