已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.(I)求椭圆的方程;(II)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
求。
化简,α∈(π,2π)
已知函数f(x)=(Ⅰ)求它的定义域和值域;(Ⅱ)判断它的奇偶性;(Ⅲ)判断它的周期性。
已知等差数列的公差不为零,首项且前项和为. (I)当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值. (II)当时,若自然数满足并且是等比数列,求的值。
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.