已知在棱长为2的正方体中,为的中点.(1)求证:∥;(2)求三棱锥的体积.
(本题12分)设函数的定义域为A, 函数(其中)的定义域为B. (1) 求集合A和B; (2) 设全集,当a=0时,求;(3) 若, 求实数的取值范围.
(本题10分)计算下列各式的值:(1) (2)
(本小题满分13分)已知函数(I)当0< a < b,且f(a) = f(b)时,求的值;(II)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb](m≠0).求m的取值范围.
(本小题满分10分)已知二次函数满足,;方程有两个实根,且两实根的平方和为10.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围.
(每小题5分,满分15分)(1)已知如下程序框图,则输出的值是____________(2)该程序框图的功能是_________________________________(3).按下列程序框图运算:规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算,若x=5,则运算进行___________次才停止。(4)给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和.将下面给出的程序框图补充完整 (1)________________________ (2)________________________