设正数列的前项和为,且.(1)求数列的首项;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
在中,角所对的边分别为已知且. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)如果函数在公共定义域D上,满足, 那么就称为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上, 函数是的“伴随函数”,求的取值范围.
(本小题满分12分)济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设表示前年的纯收入.(=前年的总收入-前年的总支出-投资额) (Ⅰ)从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案: ①年平均利润最大时,以480万元出售该企业; ②纯利润最大时,以160万元出售该企业; 问哪种方案最合算?
(本小题满分12分)已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2,且当时, (Ⅰ)求函数在上的解析式;(Ⅱ)判断在上的单调性; (Ⅲ)当取何值时,方程在上有实数解?
(本小题满分8分)已知平面向量a,b (Ⅰ)若存在实数,满足xab,yab且x⊥y,求出关于的关系式; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,试求出函数在上的最小值.