(本小题满分14分)已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设,的导数为,令求证:
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心,而焦点是椭圆的右焦点,求此抛物线的方程.
(1)抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,又知抛物线经过点P(4,2),求抛物线的方程; (2)已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为,求p与m的值.
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求此抛物线方程.
双曲线与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(,4),求其方程.
k代表实数,讨论方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲线.