（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过

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（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；
（2）已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．

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已知椭圆的两焦点是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，离心率e=
(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

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已知函数f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x²－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

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已知点列在直线上，P₁为直线轴的交点，等差数列的公差为1 。
（1）求、的通项公式；；
（2）若，试证数列为等比数列，并求的通项公式。
（3）．

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已知函数f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的极小值; (2)若a、b>0,求证:lna－lnb≥1－.

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

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