如图,已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.(1)求证:;(2)求直线与底面所成角的正切值.
如图,扇形是一个观光区的平面示意图,其中,半径=1,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路,道路由弧,线段及线段组成,其中在线段上且,设(1)用表示的长度,并写出的取值范围.(2)当为何值时,观光道路最长?
已知函数为偶函数,其图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数的解析式.(2)若,求的值.
已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的单调减区间.
(满分10分)如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(I)求AC的长;(II)求证:BE=EF.
(满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(II)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.