已知等差数列的前n项和为,。(1)求的通项;(2)数列为等比数列,,求的前8项和。
(本小题满分10分)(原创)已知函数().(1)求的最小正周期;(2)求函数在区间上的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:的一个焦点为,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆方程;(2)记和的面积分别为,求的最大值;(3)在轴上是否存在一点,使得点关于轴的对称点落在直线上?若存在,则求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,,其中,.(1)求的零点;(2)求的极值;(3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
(本小题满分13分)在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明:; (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,若存在,使得成立.求实数的取值范围.