(满分14分)某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤)(为常数),且该农户在第7天销售农产品的销售收入为2009元。求该农户在第10天销售农产品的销售收入是多少?这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?为多少?
已知数列满足:且对任意的有.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论
已知抛物线与直线相切于点.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
记函数,,它们定义域的交集为,若对任意的,,则称是集合的元素.(1)判断函数是否是的元素;(2)设函数,求的反函数,并判断是否是的元素;
(Ⅰ)已知函数:求函数的最小值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)定理:若 均为正数,则有 成立(其中.请你构造一个函数,证明: 当均为正数时,.
已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。