(满分14分)某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤)(为常数),且该农户在第7天销售农产品的销售收入为2009元。求该农户在第10天销售农产品的销售收入是多少?这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?为多少?
本小题满分12分)设直线与直线交于P点. (Ⅰ)当直线过P点,且与直线平行时,求直线的方程. (Ⅱ)当直线过P点,且原点O到直线的距离为1时,求直线的方程.
本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. (Ⅰ)填写答题卡频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (Ⅱ)试估计该年段成绩在段的有多少人? (Ⅲ)请你估算该年段分数的众数.
已知函数,其中. (1)求函数的单调区间; (2)若直线是曲线的切线,求实数的值; (3)设,求在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线。 (1)求椭圆方程; (2)直线交椭圆于A、B两点,若点P满足(O为坐标原点), 判断点P是否在椭圆上,并说明理由。
已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,. (1)求的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.