(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点和点,,且,其中为坐标原点. (1)若,设点为线段上的动点,求的最小值; (2)若,向量,,求的最小值及对应的值.
《选修4-5:不等式选讲》已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.
《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数). (1)求圆C的直角坐标方程. (2)判断直线L和圆C的位置关系.
已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.