如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.点E、F分别在边CD、CB上,点E与点C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.(1)求证:BD⊥平面POA;(2)记三棱锥P-ABD的体积为V1,四棱锥P-BDEF的体积为V2,求当PB取得最小值时V1∶V2的值.
.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,且经过点 (1)求椭圆C的方程; (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率满足(定值),求直线的斜率。
(本小题满分12分) 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,底面,,点在棱上,点是棱的中点 (1)当平面时,求的长; (2)当时,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。 (I)求,的值 (II)若,求的值
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。 (1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值.