（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，
点（1，
）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
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已知函数
的图像经过点
.
（1）求该函数的解析式；
（2）数列
中，若
，
为数列的前
项和，且满足
，
证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
（3）另有一新数列
，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表：
 |
  |
   |
    |
…………
记表中的第一列数
构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为
米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米
元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
（弧度），总费用为
（元）.
（1）写出的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；
（3）当为何值时，总费用最小?
已知集合
．
（1）是否存在实数
，使得集合
中所有整数
的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。
（2）若以为首项，为公比的等比数列前
项和记为
，对于任意的
，均有
，求的取值范围。
．
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值
，都有
成立．
中，
，以
为圆心1为半径的圆与
交于
（圆弧
为圆在矩形内的部分）
点的位置，使过
平分矩形ABCD的面积；
与满足题（1）的切线
都相切，试确定
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