(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,且过点P().(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且 (其中O为原点),求k的取值范围.
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.(1)求证:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn;(3)求证:不等式Sn+1≤4Sn对任意n∈N*皆成立.
已知数列{an}的前n项和为Sn,3Sn=an-1(n∈N).(1)求a1,a2;(2)求证:数列{an}是等比数列;(3)求an和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求Sn.
等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2+an=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和,求Sn.