设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E．
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E．
（1）求二次函数的解析式；
（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
如图1，正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P在直线上AC（不与点O重合），作直线BP，分别作AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、点F．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）如图2，连接OE，OF，判断OE、OF的关系并证明你的结论；
（3）若点P在如图3所示位置，请判断线段AE，OE，CF三者之间的关系，直接写出结论．
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