2022年中考数学专题：一元二次方程（二）

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

用配方法解方程 $x^2+4x+1=0$ 时，配方结果正确的是 $($ 　　 $)$

某市2018年底森林覆盖率为 $63\%$ ．为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到 $68\%$ ，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 $x$ ，那么，符合题意的方程是 $($ 　　 $)$

某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为 $x$ ，则年平均增长率 $x$ 应满足的方程为 $($ 　　 $)$

关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

已知关于 $x$ 的一元二次方程： $x^2-2x+m=0$ 有两个不相等的实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $($ 　　 $)$

有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 $($ 　　 $)$

已知 $m$是一元二次方程 $x^2+x-6=0$的一个根，则代数式 $m^2+m$的值等于 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}-6=0$的一个根是3，则 $a=$　　．

设 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2-3x+k=0$的两个根，且 $x_1=2x_2$，则 $k=$　　．

若关于 $x$的方程 $x^2-3x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k=$　　．

劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为 $x$，则可列方程为 　　．

（1）解方程： ${(x+1)}^2-4=0$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}-2x+3⩽1\\ x-1<\frac{x}{3}+1\end{array}\right.$ ．

解方程： $x^2-x-2=0$．

某服装店以每件30元的价格购进一批 $T$恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设 $T$恤的销售单价提高 $x$元．

（1）服装店希望一个月内销售该种 $T$恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问 $T$恤的销售单价应提高多少元？

（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种 $T$恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

“杂交水稻之父” $--$袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．

（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，且 $x_1^2+x_2^2=12$，求 $m$的值．

今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．

（1）求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几；

（2）若该景区仅有 $A$ ， $B$ 两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：

据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．

①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；

②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？

小敏与小霞两位同学解方程 $3(x-3)={(x-3)}^2$的过程如下框：

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“ $\surd$”；若错误请在框内打“ $\times$”，并写出你的解答过程．