已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，且 $x_1^2+x_2^2=12$，求 $m$的值．