吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.据了解,我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把2个统计图补充完整;(3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛),各类别参赛人数统计如图:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)全体参赛的学生共有 人,“建模”在扇形统计图中的圆心角是 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在比赛结果中,获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生,获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生,现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动,问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少?
如图, AB ∥ CD ,E是CD上一点,BE交AD于点F, EF = BF .求证: AF = DF .
x取哪些整数值时,不等式 5 x + 2 > 3 ( x ﹣ 1 ) 与 1 2 x ⩽ 2 - 3 2 x 都成立?
化简: x 2 - 4 x + 4 x 2 - 4 + x - 2 x 2 + 2 x + 2 .
阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有: x = 1 , y = 3 , y = x + 2 , y =﹣ x + 4 .
问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线 y = 1 4 ( x - m ) 2 + n 经过B、C两点,顶点D在正方形内部.
(1)直接写出点D(m,n)所有的特征线;
(2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式;
(3)点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上?