如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面?(2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?(3)这个七棱柱一共有多少个顶点?(4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?
如图所示,已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,N、M分别为AC、BD的中点, 求证:(1)MN∥BC;(2)MN= (BC-AD).
如图,△ABC中,点O是AC边上的一动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论;
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.
如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,求△DEB的周长。
如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6. (1)求证:△ABD是正三角形; (2)求AC的长(结果可保留根号).