在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA.(1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形;(2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
解方程:
先化简,再求值:,其中.
计算:22+2×[(-3)2-3÷]
计算:-21+3--0.25
如图,己知双曲线y=(x>0)与经过点A(1,0)、B(0,1)的直线交于P、Q两点,连结OP、OQ. (1)求△OPQ的面积. (2)试说明:△OAQ≌△OBP (3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点,CA=a(0<a<1),CD⊥AB于D,DE⊥OB于E. ①a为何值时,CE=AC? ②线段OA上是否存在点C,使CE∥AB?若存在这样的点,请求出点C的坐标:若不存在,请说明理由.