我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:,它只有一项,系数为1;,它的两项,系数分别为1,1;,它有三项,系数分别为1,2,1;,它有四项,系数分别为1,3,3,1;根据以上规律,(1)展开式共有五项,系数分别为 . (2)= .
已知:如图,、、、四点在一直线上,,∥,且. 求证:(1)≌;(2).
某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数; (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
解方程:.
解方程
(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B (点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,). (1)求抛物线的函数解析式; (2)抛物线的对称轴与x轴交于点D,点P在对称轴上且使△CDP为等腰三角形.请直接写出满足条件的所有点的坐标P; (3)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.