小敏与小霞两位同学解方程 3 ( x - 3 ) = ( x - 3 ) 2 的过程如下框:
小敏:
两边同除以 ( x - 3 ) ,得
3 = x - 3 ,
则 x = 6 .
小霞:
移项,得 3 ( x - 3 ) - ( x - 3 ) 2 = 0 ,
提取公因式,得 ( x - 3 ) ( 3 - x - 3 ) = 0 .
则 x - 3 = 0 或 3 - x - 3 = 0 ,
解得 x 1 = 3 , x 2 = 0 .
你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“ √ ”;若错误请在框内打“ × ”,并写出你的解答过程.
已知x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.
如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC的AB边上的中线CD,并求△BCD的面积.
解不等式组,并写出它的所有整数解.
先化简,再求值:,其中,.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0). (1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是 ; (2)①当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p和m有值; ②观察猜想:对①中的m值,直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标. (3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能, 直接写出B点的坐标, 若不能,说明理由.