如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,AA1=2.(1)求证:CF∥平面AB1E;(2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.
某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 m,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
画出表示的平面区域.
一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系:. 在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
已知函数,求使函数值大于的的取值范围