某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。(1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..
如图,分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为,动弦平行于轴,且 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点是椭圆上异于点的任意一点,且直线分别与轴交于点,若的斜率分别为,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)平面平面; (Ⅱ)为的延长线上的一点.若二面角的大小为,求的长.
在中,内角所对的边分别为已知, (Ⅰ)求角的取值范围; (Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.
已知函数,(为常数且). (1)若,求不等式的解集; (2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点. (1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程; (2)若(O为坐标原点),求的值.