某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。(1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..
设数列的前项和为,且,数列为等差数列,公差大于0,且是方程的两个实根 (1) 求数列、的通项公式;(2) 若,求数列的前项和
如图(1),△是等腰直角三角形,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点,得到图(2)。 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
(本小题满分14分) 设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分) 某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛. (1)求男生被选中的概率; (2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.
已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.