某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。(1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..
如图,在直三棱柱中,,,,,为侧棱上一点,且。求证:平面;求二面角的大小。
选修:不等式选讲 已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围
选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为(). (1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)设曲线与轴的一个交点的坐标为经过点作曲线的切线,求切线的方程.
选修:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于,,交延长线于点,交于, (1)求证:是圆的切线; (2)若,求的值。
已知,函数,(其中为自然对数的底数). (1)判断函数在上的单调性; (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.