某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。(1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..
已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
设函数,(1)求的最小值;(2)当时,求的最小值.
在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若求的值.
已知矩阵 ,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)计算
已知动圆过定点(1,0),且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)设是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,①当时,求证直线恒过一定点;②若为定值,直线是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.