已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程;(2)求面积;(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
已知函数在处取得极值-2. (1)求函数的解析式; (2)求曲线在点处的切线方程.
若求证:.
已知 (1)求函数的单调区间; (2)求函数在 上的最小值; (3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
在数列中,,且成等差数列,成等比数列. (1)求; (2)根据计算结果,猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的余弦值; (3)求点C到平面A1BD的距离.