(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,四边形满足,且,点为中点,点为边上的动点,且.(1)求证:平面平面;(2)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由.
在中, (1)求的大小; (2)若,且,求边的取值范围.
设数列满足,且. (1)证明:数列为等比数列; (2)求数列的前项和.
已知,. (1)若,求实数的值; (2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)当a=b=1时,求函数的图象在点处的切线方程; (2)若且,试讨论的单调性; (3)若对任意的,均存在使得函数图象上的点落在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
某公司生产一种硬纸片包装盒,如图,把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,沿虚线折起使ABCD四个点重合,形成如图所示的正四棱柱包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AB=40cm, AE=cm (1)要使包装盒侧面积S(cm)最大,则应取何值? (2)要使包装盒容积V(cm)最大,则应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。