(本小题满分12分)已知正方形的边长为2,分别是边的中点.(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;
(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,. 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面.
已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.(1)求证:为奇函数;(2)求证:是上的减函数;(3)求函数在区间上的值域.
已知为定义在上的奇函数,当时,;(1)求在上的解析式;(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
函数,(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数的值