工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率;(2)求的分布列和数学期望.
如图,A为椭圆上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1:AF2=3:1. (Ⅰ) 求椭圆的离心率;(Ⅱ) 设. ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值; ②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否 为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.
求函数的值域
求函数的导数