工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率;(2)求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0 (1)求向量c; (2)若映射f:(x,y)→(x′,y′)=xa+yc; ①求映射f下(1,2)的原象; ②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出的方程,若不存在说明理由.
(本小题满分10分) 设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T. (1)求M、T; (2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
(满分10分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品还需再向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大, 并求出的最大值
(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。 (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围
(满分10分)设函数 (1) 当时,求函数的极值; (2) 当时,求函数在定义域内的单调性.