工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品,只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废,记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.(1)求报废的合格品少于两件的概率;(2)求的分布列和数学期望.
设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
已知数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和
如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1. (1) 求证:MN丄平面ABCD (2) 求线段AB的长; (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。 (1)求实数的值; (2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。
已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。 (1)求的取值范围; 求四边形面积的最小值。