工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品，只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废，记
表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.
（1）求报废的合格品少于两件的概率；
（2）求的分布列和数学期望.
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中，
，
为
的中点，且
，
时，求证：
；
为
中点，当
为何值时，异面直线
所成的角的正弦值为
。（本小题满分12分）
在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为
，设
，
（1）求事件“
”发生的概
率；
（2）求
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率。
。
在
上有解，求
的
取值范围；
中，
分别是
所对的边，当（1）中的
时，求
的最小值。
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的
切线相同．
表示
，并求
（
）．
与双曲线
交于A、B两点，
对称？说明理由.推荐套卷
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