（本小题满分12分）在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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（本小题满分12分）在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9．4，8．7，7．5，8．4，10．1，10．5，10．7，7．2，7．8，10．8；
乙：9．1，8．7，7．1，9．8，9．7，8．5，10．1，9．2，10．1，9．1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为与，分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点．
（I）求证：PE⊥BC；

（II）求证：EF//平面PAD．

题型：未知
难度：未知

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某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。