(本小题满分12分)已知一条光线从点射出,经过轴反射后,反射光线与圆相切,求反射光线所在直线的方程.
(本小题满分14分)已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为. (1)求与的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)设函数, (1)证明:是上的增函数; (2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;
(本小题满分12分)在长方体中,底面是正方形,是中点,点是棱上任意一点. (1)证明:; (2)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)令,若数列的前项和为,求证:.