已知函数.(1)若,求函数的极小值;(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
已知函数的最小正周期为(1)求的单调递增区间;(2)在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若的面积为,求a的值。
已知:函数.(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…〉.(1) 当时,求函数的图象在点处的切线方程;(2) 当时,试求函数的极值;(3)若,则当时,函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内,请写出判断过程.
已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且.(1) 求椭圆的方程;(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在正三棱柱中,是的中点,是线段上的动点,且(1)若,求证:;(2) 求二面角的余弦值;(3) 若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
已知各项全不为零的数列的前项和为,且,其中(1) 求数列的通项公式;(2)在平面直角坐标系内,设点,试求直线斜率的最小值(为坐标原点).