已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,(1)求动点P的轨迹方程;(2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围.
已知.(1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当时,求证:.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点. (1)求证:∥底面; (2)若点为线段的中点,求三角形的面积.
已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且满足,,求的值.
等差数列中,,(),是数列的前n项和. (1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
若是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.