已知函数.(1)求的单调区间;(2)若在处取得极值,直线y=m与的图像有三个不同的交点,求m的取值范围。
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,问:△的周长是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,说明理由.
如图,已知四棱锥,底面是等腰梯形,且∥,是中点,平面,, 是中点.(1)证明:平面平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
据IEC(国际电工委员会)调查显示,小型风力发电项目投资较少,且开发前景广阔,但受风力自然资源影响,项目投资存在一定风险.根据测算,风能风区分类标准如下:假设投资A项目的资金为(≥0)万元,投资B项目资金为(≥0)万元,调研结果是:未来一年内,位于一类风区的A项目获利的可能性为,亏损的可能性为;位于二类风区的B项目获利的可能性为,亏损的可能性是,不赔不赚的可能性是.(1)记投资A,B项目的利润分别为和,试写出随机变量与的分布列和期望,;(2)某公司计划用不超过万元的资金投资于A,B项目,且公司要求对A项目的投资不得低于B项目,根据(1)的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值.
已知为锐角,且,函数,数列的首项,.(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.
已知函数与函数在点处有公共的切线,设.(1) 求的值(2)求在区间上的最小值.